En el medio científico aún se debate intensamente si para que una teoría se considere sólidamente sustentada es necesario que esté matematizada, en el sentido que de sus postulados básicos puedan deducirse los hechos que la teoría pretende explicar. Tengamos en mente que uno de los objetivos de la investigación científica es la reproducción abstracta de cierto sector de la realidad, lo que se alcanza balanceando los lados inductivo y deductivo de las ciencias. En todo momento, hay un juego entre la observación de los hechos que se pretende explicar, y los constructos teóricos que pretenden dar cuenta de aquellos.

            A veces se comienza una investigación con la recolección de datos a partir de la observación o la experimentación, y de ahí se pasa a la teorización; en otras ocasiones se comienza teorizando y luego se buscan datos que pongan a prueba la teoría o las hipótesis de las que se partió. La investigación se mueve en el ciclo deducción-inducción-deducción-inducción… sin importar por donde se comienza.

            Matematizar no significa solamente cuantificar, sino formalizar una teoría. Sin embargo, persiste el debate sobre si es necesario y posible matematizar todas las ciencias, en particular la biología, las ciencias sociales o la psicología. Soy de la opinión de que es posible y necesario avanzar hacia una mayor matematización de todas las ciencias. Un argumento en contra de esta posición es que siempre habrá dominios del mundo que escapan a la modelación matemática.

            A este argumento sólo puede responderse apelando a la historia de la ciencias que nos ofrece ejemplos de cómo ha sido que, en determinados momentos, fue necesario que los hombres de ciencia inventaran nuevas matemáticas para dar cuenta de ciertos hechos. Sólo recordemos que Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral para darle cuerpo matemático a su teoría.

            Entonces, si ahora hay dominios de la realidad que no han sido susceptibles de una demostración matemática, eso no implica ésta nunca será posible, tal y como lo señala Gregory Chaitin en su libro más reciente: “Demostrando a Darwin: la biología en clave matemática”. En esta obra, Chaitin declara que a la teoría de la evolución hay que darle una forma matemática, de tal modo que los hechos explicados por esta teoría puedan deducirse –matemáticamente- de unos pocos principios básicos que serían como los axiomas de un sistema deductivo asociado al darwinismo.

            Esto no quiere decir que algunos aspectos de la teoría de la evolución no hayan sido abordados matemáticamente, sino que no existe una matematización completa como la que Chaitin propone, basada en la teoría algorítmica de la información y la complejidad, teoría de la que él mismo es pionero. Esta ambiciosa  matematización aspira a descubrir las estructuras algorítmicas de la biología,  a través de lo que el mismo Chaitin denomina metabiología que, en sus palabras, sería una disciplina en la que las matemáticas se convierten en un valioso aliado de la biología.

            Según se describe en el libro citado, Chaitin recurre a los primeros teóricos de la computación, como John von Neumann, Alan Turing o Kurt Goedel –cuyos trabajos dieron pie, a mediados del siglo XX, a la noción de “software” y a la construcción de las primeras computadoras-, y presenta un modelo matemático que demuestra uno de los postulados fundamentales de la teoría darwinista de la evolución: la selección natural de las especies a través de las mutaciones azarosas. Al equiparar el ADN con un software natural, Chaitin no sólo inaugura un debate científico fascinante, sino que nos obliga a mirar de modo muy novedoso tanto la biología como las matemáticas. (G. Chaitin: Demostrando a Darwin. La biología en clave matemática. Tusquets, 2013)

            Gregory Chaitin es un provocador pues hace afirmaciones que seguramente pondrán los pelos de punta a los biólogos tradicionales, tal como la siguiente: “Si la teoría de Darwin es tan fundamental como creen los biólogos, entonces tiene que haber una teoría matemática de la evolución, general y abstracta, que capte la esencia de la teoría de Darwin y que la desarrolle en el plano matemático…. Y eso es lo que me propongo lograr aquí.”

            Pero Chaitin está consciente de lo que este reto significa y se cura en salud diciendo que esta matemática de la biología no puede ser la de las ecuaciones diferenciales de la física teórica, pues “para desarrollar una teoría matemática fundamental para la biología, debemos usar una clase diferente de matemáticas…”, mismas que para él son las matemáticas de la teoría algorítmica de la información.

   Una propuesta aventurada, pero ¿qué no toda investigación auténtica es una aventura? A quienes creen que la investigación científica es la aplicación mecánica de un supuesto método científico seguramente la propuesta de Chaitin les causará aversión.

            Reflexionar para comprender lo que se ve y lo que no se ve.

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