Axioma de incidencia- Geometría de Hilbert

Axioma de incidencia- Geometría de Hilbert


Manuel Martínez Morales

Y así, a la manera del que sabe

Raymond Queneau se dio a investigaciones,

hurtos y múltiples reapropiaciones

y al fin dio con la historia que es clave:

los fundamentos de la geometría.

David Rojas Azules

Pues habrá que tenerlos muy azules, como Rojas Azules para atreverse a escribir un texto como Los fundamentos de la Literatura, a la manera de Raymond Queneau, a la manera de David Hilbert (inédito). Ahí, el Azules cuenta que en 1891, Hermann Wiener dicta la conferencia Sobre los fundamentos de la geometría, y entre los asistentes se encuentra David Hilbert –quien habría de convertirse en uno de los matemáticos más destacados del siglo XX. Tras la conferencia, en la estación del tren, Hilbert piensa en voz alta:

En vez de punto, recta y plano uno bien podría decir vaso, jarra y mesa.

Esta reflexión representa la vuelta de tuerca definitiva en los esfuerzos de Hilbert por convertir la geometría –considerada en aquellos días una ciencia natural- en una ciencia matemática formal. Sus esfuerzos culminarían en 1899 en la publicación de Los fundamentos de la geometría, uno de los libros más influyentes en la historia de las matemáticas donde se logra axiomatizar, de manera hasta entonces definitiva, la geometría euclideana, dice Rojas Azules.

Hilbert fue contemporáneo de Raymond Queneau, escritor, poeta y novelista francés, cofundador de Oulipo, miembro del Colegio de Patafísica  y director de la Encyclopédie de la Pléiade.

Estudió en la Sorbona de París, tanto matemáticas como letras. Se graduó en filosofía y psicología y, en su momento, se sintió atraído tanto por las matemáticas como por las letras y, en su momento, por el movimiento surrealista. Después de un viaje a Grecia en 1932   empezó a reflexionar sobre las divergencias existentes entre las lenguas habladas y las lenguas escritas, divergencia evidente en el griego  pero también en el francés.  Estas reflexiones las plasmó en diversos artículos sobre el «neofrancés» y las utilizó en sus novelas. Escribió su primera novela Le Chiendent, publicada en 1933.

Vivió de su trabajo como periodista,  realizando pequeños trabajos, y luego, a partir de 1938 , de su colaboración con la editorial Gallimard  en la que fue traductor, lector, miembro del comité de lectura, entre otros.

En 1947  se publicaron sus Ejercicios de estilo  (Exercices de style). Fue también el inicio de las primeras publicaciones que realizó bajo el heterónimo de Sally Mara. El 11 de febrero de 1950   fue nombrado «Sátrapa Trascendente» del Colegio de Patafísica.

Amante de las ciencias (en 1948  entró en la Sociedad Matemática de Francia), Raymond Queneau siempre intentó aplicar normas aritméticas en la construcción de sus obras. Con motivo de un coloquio sobre su obra, Raymond Queneau et une nouvelle illustration de la langue française, celebrado en septiembre de 1960 , en diciembre de ese año fundó el Séminaire de littérature expérimentale (Selitex), un grupo de investigación literaria y científica que posteriormente se convirtió en el OuLiPo (Obrador de Literatura Potencial).

En su texto Rojas Azules cuenta que en 1979, Queneau retoma los Fundamentos de la geometría de Hilbert, e inicia una transcipción donde remplaza “punto” por “palabra”, “línea” por “oración” y “plano” por “párrafo”. Publica algunos avances como Los fundamentos de la literatura y fallece el mismo año sin haber concluido la transcripción.

Mané dice que así le gustaría ser cuando sea grande, en tanto se deleita con el texto de Rojas Azules, quien comienza su “poemario” con Los Cinco Grupos de Axiomas, empezando con los elementos básicos de la literatura:

Consideremos un sistema de tres elementos distintos/ palabras, oraciones y párrafos./ Dichos elementos tienen ciertas relaciones mutuas/ se encuentran en/ se encuentran entre/ son paralelas/ son congruentes y/ son continuas./ La descripción completa de dichas relaciones/ estará dada por/ axiomas de conexión/ axiomas de  conexión/ axiomas de orden/ axiomas de las paralelas/ axiomas de congruencia y/ axiomas de continuidad.

El resto del texto expone poéticamente todos estos grupos de axiomas, una especie de “matematización” o axiomatización poética de la literatura, al  estilo de Quenau, inspirado en Hilbert.

Axioma 1.1 de conexión: Dos palabras distintas determinan completamente una oración.

Axioma 1.4 de conexión: Cualesquiera tres palabras, no todas en la misma oración, determinan por completo dicho párrafo.

¿Qué tal?

Reflexionar para comprender lo que se ve y lo que no se ve.