Borrador musical de Beethoven

Borrador musical de Beethoven


Manuel Martínez Morales

Se atribuye a Pitágoras  el descubrimiento de la relación entre el tono de la nota musical y la longitud de la cuerda que lo produce: el tono de la nota de una cuerda está en proporción con su longitud, y que los intervalos entre las frecuencias de los sonidos armoniosos forman razones numéricas. En la teoría conocida como “la armonía de las esferas”, Pitágoras propone que el Sol, la Luna y los planetas emiten un único zumbido basado en su revolución orbital, y que la cualidad de la vida en la Tierra refleja el tenor de los sonidos celestiales que son imperceptibles para el oído humano.

Para Filolao, matemático y astrónomo, año 400 a.C., el mundo es armonía y número, todo se halla ordenado según proporciones que corresponden a tres consonancias básicas para la música: 2:1 (armonía), 3:2 (quinta), 4:3 (cuarta).

Creo que la primera vez que escuché hablar de la armonía, o música, de las esferas fue en mis días de estudiante de la licenciatura física. Más tarde fui enterándome que esta frase se atribuye al filósofo griego Platón, quien según se dice se inspiró en Pitágoras. Se cuenta que Pitágoras estaba paseando por la ciudad cuando, al oír los sonidos que venían del taller de un herrero, se percató que algunos eran consonantes, es decir, combinaban bien entre sí y otros eran en cambio disonantes, no estaban de acuerdo entre sí.  Pitágoras descubrió que los sonidos diversos que convenían entre sí eran los producidos por martillos que pesaban el uno el doble del otro, es decir, con una relación entre los pesos de 2 a 1; en tal caso, las notas producidas eran las mismas aunque a la distancia de una octava (como entre un do y el siguiente do).

Después de meditar sobre este fenómeno, Pitágoras comprendió que había descubierto un misterioso vínculo entre física, música y matemáticas: las relaciones entre magnitudes físicas como pesos y longitudes, medibles con relaciones matemáticas entre números enteros, corresponden relaciones armónicas entre notas musicales. En otras palabras, las matemáticas hacen de intermediarias en una relación entre la física y la música, y, más en general, entre la naturaleza y el hombre.

Esta idea fue retomada por Platón quien consideraba que el mundo no fue creado, sino sólo ordenado por un Demiurgo, que trataba de crear ese orden a través de la armonía musical. Y entonces, según este pensador, para comprender el mundo había que encontrar las leyes de la música. En consecuencia, para encontrar las leyes matemáticas del universo bastaría con creer que es una lira tocada por Apolo. Apuntando, por ejemplo, que dejando al margen la Tierra y las estrellas fijas, los restantes planetas conocidos por aquel entonces eran siete, tantos como las notas de la escala musical. Entonces a cada planeta se asociaba una nota, que éste “tocaba” al  moverse, y el conjunto de estas notas –producidas por el movimiento de los planetas- constituía la música o la armonía de las esferas, que Platón transpuso literariamente en el mito de Er.

Er era un soldado muerto en batalla, al cual los dioses dieron permiso para regresar del reino de los muertos para contar a los hombres qué les esperaba en el más allá. Y, entre otras cosas, narró que uno de los pasajes obligados para las almas de los muertos es el Huso de la necesidad: una columna de luz que se recorta entre el cielo y la tierra, provista de un cilindro cósmico constituido por ocho semiesferas concéntricas y rodantes, correspondientes a los siete planetas y a la esfera de las estrellas fijas. Sobre el borde de las semiesferas se sientan unas sirenas, cada una de las cuales canta la nota apropiada a su planeta.

Y fue así como el mito de Er se convirtió en el argumento de la armonía de las esferas. Las ideas pitagóricas se mantuvieron vivas durante siglos, y también en la cosmogonía siguieron constituyendo un punto de referencia, al menos hasta Kepler y Newton. El primero escribió, en 1619, un libro titulado “La armonía del mundo”, en el cual revisó las leyes musicales del universo a la luz de las más recientes observaciones astronómicas, precisando que en la sinfonía celestial mercurio hace de Soprano, Marte de tenor, Saturno y Júpiter de bajos, y la Tierra y Venus de altos. Y en la tercera de sus famosas tres leyes sobre el movimiento de los planetas reaparece milagrosamente la relación de quinta: el cuadrado del periodo de revolución de un planeta en torno al Sol es proporcional al cubo de su distancia de él.

En cuanto a Newton, él mismo consideró su descubrimiento más fundamental, el de la ley de gravitación universal, como una mera explicitación de lo que ya contenían las leyes de la armonía pitagórica. Y sostuvo incluso que ya debía ser conocida por Pitágoras.

Esta historia nos demuestra como los orígenes de la ciencia surgen del mito y los sueños. Aún en la época contemporánea, los sueños, la poesía y la imaginación siguen siendo fuente de inspiración para los científicos. ¡Quark!

Reflexionar para comprender lo que se ve y lo que no se ve.