El mapa de las matemáticas, con más de 20 millones de elementos

Hidrógeno, helio, litio… En la etapa escolar todos memorizamos la tabla de los elementos químicos. Ahora, los matemáticos tienen la suya. Un equipo de más de 80 expertos ha creado un gran catálogo de objetos matemáticos para facilitar el rastreo de los objetos de esta ciencia.

Esta herramienta es útil para varias ramas de las matemáticas y también para la física y la informática

La base de datos de formas modulares y funciones L (LMFDB, por sus siglas en inglés), es un catálogo de más de 20 millones de objetos matemáticos que recoge también las conexiones entre ellos. Esta herramienta es útil para varias ramas de las matemáticas y también para la física y la computación.

«La LMFDB es similar a la primera tabla periódica de los elementos”, asegura John Voight, uno de los creadores y profesor del Dartmouth College (EE.UU). “Hemos encontrado suficientes elementos relacionados entre sí en los nuevos campos que nos permiten hacer una estructura general de los objetos matemáticos”.

Tal y como ocurre con la química, los objetos matemáticos se dividen en categorías. Cada una de ellas tiene un nombre concreto –función L, curva elíptica y forma modular–y la LMFDB los ordena en una interfaz web sofisticada y accesible en la que todos los internautas pueden subir sus descubrimientos a la ‘nube’.

Cada objeto tiene una página propia en que se vincula a otros objetos ‘amigos’. «El LMFDB es el único lugar donde las interconexiones entre objetos se muestran de forma clara y explícita. Antes era difícil encontrar más de un elemento relacionado, y ahora podemos rastrear millones», comenta Holly Swisher, otro miembro del proyecto y profesor en la Universidad de Oregón (EE.UU).

De izquierda a derecha, una forma modular no holomorfa; sombras en una función L; y la acción del grupo modular en el semiplano superior son algunos de los objetos de la LMFDB. / Fredrik Stroemberg, Nina Snaith y Andrew Sutherland.

El mapa de las matemáticas

El equipo de más 80 matemáticos de doce países que han diseñado la LMFDB ha conseguido catalogar más de 20 millones de elementos y relacionarlos entre sí. «Estamos creando el mapa de las matemáticas del siglo XXI», señala Brian Conrey, director del Instituto Estadounidense de Matemáticas.

"Estamos creando el mapa de las matemáticas del siglo XXI", señala Brian Conrey

Los proyectos matemáticos son tan complejos que muchos de los cálculos y hallazgos son inaccesibles para la mayoría de expertos. Esta base de datos permite navegar por el mundo matemático tanto a investigadores como a aficionados. El tiempo que sería necesario para relacionar todos los elementos que recoge la LMFDB es de 1.000 años de cálculo computacional.

La tabla también incluye una base de datos de conocimiento integrado en el que se explica el contenido de cada elemento y su utilidad para el cálculo. “El LMFDB es a la vez un recurso educativo y una herramienta de investigación que se convertirá en indispensable para las futuras investigaciones», concluye Conrey.