Carlos Juan Finlay Barrés, nació el 3 de diciembre de 1833 en Villa Clara, hoy Camagüey, en Cuba, hijo del médico inglés Edward Finlay y Wilson, natural de la Ciudad de Hull, condado de Yorkshire y su madre fue, Marie de Barrés de Molard Tardy de Montravel, de origen francés, natural de la isla de Trinidad.
Sin embargo Europa no le sentó muy bien en sus años de crecimiento.
Sus años infantiles los vivió tanto en La Habana como en el cafetal de su padre en la zona de Alquízar. A la edad de once años en 1844, lo enviaron a estudiar a Le Havre en Francia regresando a Cuba dos años más tarde debido a una enfermedad. Regresó a Francia en 1848, para completar su educación. Después de un período en Londres ingresó en el Liceo de Ruán, donde permaneció hasta 1851, cuando regresó a Cuba, convaleciente de un ataque de fiebre tifoidea.
No habiendo podido ingresar a la Universidad de La Habana, pasó a Filadelfia donde cursó la carrera de medicina en el Jefferson Medical College, donde se doctoró el 10 de marzo de 1855. En 1857 revalidó su título en la Universidad de La Habana. Entre 1859 y 1861 realizo estudios en Francia.
Médico epidemiólogo, desde 1868 realizó importantes estudios sobre la propagación del cólera en La Habana. Sus estudios mostraban que la propagación del cólera se realizaba por las aguas de la llamada Zanja Real, probablemente contaminadas por los enfermos en las fuentes mismas de donde se surtía aquel primitivo acueducto descubierto. Esas investigaciones epidemiológicas de Finlay no fueron publicadas entonces debido a la rígida censura de tiempos de guerra establecida por las autoridades coloniales. Se temía que la diseminación del cólera se atribuyese a la desidia del gobierno colonial. Sin embargo, la Real Academia de Ciencias de La Habana logró publicar este importante trabajo de Finlay en 1873, cuando ya había pasado la epidemia.
También estudió el muermo, y describió el primer caso de filaria en sangre observado en América (1882).
El principal aporte de Finlay a la ciencia mundial fue su explicación del modo de trasmisión de la fiebre amarilla. Desde las primeras décadas del siglo XIX, un buen número de médicos había descartado que la fiebre amarilla se trasmitiese por contagio directo (es decir, por contacto con un enfermo o con sus secreciones, excreciones o pertenencias). Predominaba la versión anticontagionista de este mal, la cual lo atribuía a ciertas condiciones del medio natural o a la presencia de un «miasma» (algo así como efluvio contaminante).
El 14 de agosto de 1881, presentó ante la Real Academia habanera su trabajo “El mosquito hipotéticamente considerado como agente de transmisión de la fiebre amarilla”.
Finlay indicó de manera correcta que el agente transmisor de la fiebre amarilla era la hembra de una especie de mosquito que hoy conocemos como Aëdes aegypti.
Aunque dicha teoría era bien conocida por epidemiólogos extranjeros (sobre todo franceses y norteamericanos), además de sus colegas cubanos, no fue sometida a comprobación independiente por otros científicos durante veinte años. A ello contribuyó no sólo la absoluta novedad de esta concepción, sino el auge de los estudios (en los cuales también participó Finlay) encaminados a la búsqueda del microorganismo causante de la enfermedad, que en alguna medida opacaban las investigaciones epidemiológicas. Casi una docena de especies de bacterias fueron propuestas, en las dos últimas décadas del siglo XIX, como posibles agentes patógenos de la fiebre amarilla, aunque la que mayor atención recibió fue un bacilo descubierto en Uruguay, en 1897, por el médico italiano Giusseppe Sanarelli.
Finlay, y su único colaborador, el médico español Claudio Delgado y Amestoy, realizaron, entre 1881 y 1900, una serie de experimentos para tratar de verificar la trasmisión por mosquitos. Llevaron a cabo un total de 104 inoculaciones experimentales, provocando al menos 16 casos de fiebre amarilla benigna o moderada (entre ellos uno muy «típico») y otros estados febriles, algunos no descartables como de fiebre amarilla, pero de diagnóstico impreciso.
Entre 1905 y 1915, varios eminentes investigadores europeos (entre ellos dos ganadores del Premio Nobel, Ross y Laverán) propusieron oficialmente la candidatura de Finlay al premio Nobel. Aunque nunca se le otorgó la referida distinción (las razones para ello no han sido totalmente dilucidadas), sí recibió muchos otros homenajes y reconocimientos.
Falleció el 3 de diciembre de 1915 en La Habana, Cuba.
Su prestigio internacional propició que se propusiera que el día de su nacimiento, el 3 de diciembre, se declarase como Día de la Medicina o del Médico, para América Latina.