Encuentros con Pi

Dos paseantes distraídos 
han conseguido que el reloj de arena
de la pena pare, que se despedace
y así seguir el rumbo que el viento trace. 

La trama y el desenlace, de Jorge Drexler.

Mané sólo sabe que sus encuentros con Pi han sido siempre fugaces, aunque los considera íntimos en el sentido que John Berger sostiene; esto es, que tendemos a asociar intimidad con cercanía y la cercanía con una cierta suma de experiencias compartidas. No obstante, en realidad, los extraños totales que nunca se dirán una sola palabra entre sí, pueden compartir una intimidad. Una intimidad contenida en el intercambio de una mirada furtiva, un asentimiento con la cabeza, una sonrisa, el encogerse de hombros.

Tal como sucedió a Mané hace algunos años cuando, camino a su trabajo por las mañanas, su camino se cruzaba con el de una muchacha desconocida mucho más joven que él y que al encontrarse se sonreían con la mirada, hasta que un día ella lo saludó con un simple “adiós”, al que él respondió igualmente. Nunca cruzaron otra palabra ni detuvieron su andar para presentarse. La última vez que Mané la vio, ella caminaba varios metros delante y él la llamó con el “adiós” de siempre, a lo que ella sorprendida detuvo su andar y con cierta simpatía le respondió igualmente: “adiós”. Nunca más se encontraron.

Así de casuales y fugaces han sido sus encuentros con el número Pi, no obstante lo cual Mané siente que tiene cierta oculta afinidad con ese número tal vez porque, como en el caso de la desconocida, ese número encierra secretos aún no descifrados.

Pero Mané, ¿cómo es posible que pierdas el tiempo ocupándote del número Pi cuando tienes cosas más importantes que hacer, como conseguir los medicamentos que necesitas para conservar en equilibrio tu estado de salud? ¿Cómo puedes estar pensando en abstracciones cuando el país se hunde en una guerra tibia que no tarda en calentarse?

En la confundida mente de Mané ocurren siempre yuxtaposiciones y asociaciones extrañas como ahora que, intentando responder a las preguntas que se le hacen y tratando de hacerse pendejo, mejor apela lo que Berger dice acerca de las canciones y, en su delirante cerebro, cree que lo mismo aplica a las matemáticas. Dice Berger que la esencia de las canciones no ni visceral ni cerebral sino orgánica. Seguimos las canciones para que nos envuelvan. Y por esta cualidad lo que ofrecen es muy diferente de lo que ofrecen otras formas de intercambio o mensaje. Resulta que nos encontramos dentro del mensaje.

-Eso es, eso es- piensa Mané: para llegarle a las matemáticas hay que comprenderlas orgánicamente, no sólo con el cerebro, sino encontrarnos en ellas, dentro de ellas. Y recordó a uno de sus mejores maestros de matemáticas quien, al impartir su clase, siempre hablaba de las entidades matemáticas como si fueran seres vivos presentes en el aula y hasta parecía dirigirse a ellas y señalarlas, o por ejemplo usar frases como “esta función habita en tal lugar”. Es decir, aquel maestro se encontraba dentro de la matemática, por lo cual sus clases eran brillantes y eficaces.

Y todo porque alguien le dijo que el 14 de marzo era el día de Pi: 3.14, una aproximación al número “mágico”. Pero lo alucinante de este número es que resulta de dividir la circunferencia de un círculo cualquiera entre su diámetro, es decir que es una constante para todo círculo. Además de que aparece misteriosamente en muchas ramas de las matemáticas donde ya no existe el referente geométrico.

Lo que le gusta a Mané del número Pi es que es un número irracional, que no quiere decir “irrazonable”, sino que no puede expresarse como el cociente de dos números enteros. Por ejemplo, el número 0.25 es racional porque puede expresarse como 1/4: si dividimos el número 1, entre 4, el resultado 0.25. Pero el latoso Pi es irracional lo cual entre otras cosas significa que su representación decimal constituye una serie infinita de decimales con el añadido que en esa serie no hay regularidad alguna.

Atención: Pi=3.14159268358979323846…

(Los puntitos quieren decir “y así hasta el infinito”.)

Es un número no computable, lo cual significa que no puede escribirse un programa de computadora que pueda “calcular” el n-ésimo dígito de Pi, sino que solamente lo podemos calcular “a pie”, es decir calculando uno por uno los dígitos de la serie hasta llegar la cifra en el sitio 5 millones, y ya que la serie es infinita, entonces ha resultado atractivo para matemáticos y computólogos escribir programas que calculen los primeros trillones o cuatrillones de la serie, y hasta hay competencias mundiales sobre el tema.

Desde la antigüedad se propusieron métodos diversos para calcular Pi hasta cierta cifra, y fue hasta 1610 que el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales de π. Se dice que estaba tan orgulloso de esta hazaña que lo mandó grabar en su lápida. Los libros de matemática alemanes durante muchos años denominaron a π como número ludolfiano.

Desde el diseño de la primera computadora se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número Pi con la mayor cantidad de cifras posible. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords, obteniendo 2037 cifras decimales en 70 horas. Poco a poco fueron surgiendo computadoras que batían récords y, de esta forma, pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (en 8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de Pi.

En la década de 2000, se escribieron algoritmos  capaces de obtener números que poseen una inmensa cantidad de decimales. En 2009 se hallaron más de dos billones y medio de decimales de Pi mediante el uso de una supercomputadora T2K Tsukuba System, compuesta por 640 computadoras de alto rendimiento, que juntas consiguen velocidades de procesamiento de 95 teraflops. Lo obtuvieron en 73 horas y 36 minutos.

Por el momento Mané no tiene referencias más recientes sobre el asunto, de lo que sí está seguro es de que el número Pi ejerce sobre él una influencia benéfica y placentera como aquellos inocentes encuentros con la muchacha del “adiós”.

En la enredada mente de Mané continúa la asociación de la matemática con la poesía y la canción, y para ya no pensar en la cruda realidad –que a fin de cuentas de eso se trata- no tiene más remedio que citar a Berger: “Una cercanía que dura por minutos o lo que dura una canción que se canta o que se escucha juntos. Es un acuerdo en torno a la vida. Un acuerdo sin cláusulas. Una conclusión espontáneamente compartida entre historias no contadas que se reunieron en torno a la canción presente.” (J. Berger: Apuntes sobre la canción. La Jornada Semanal, 16/03/14)

En todo caso a Mané le interesa más la trama que el desenlace.

Ir y venir, seguir y guiar, dar y tener, entrar y salir de fase, 
amar la trama más que el desenlace, amar la trama más que el desenlace…