La ciencia desde el Macuiltépetl: Divagaciones matemáticas

Manuel Martínez Morales

            Al despertar escucho el suave gorjeo de algunas aves posadas en los árboles, no muy lejos de la ventana, y me pregunto -si es que fuese verdad lo que dicen quienes dicen saber- en dónde se encontrarán las ecuaciones magistrales de las que puede derivarse todo el acontecer del mundo, incluyendo el trino de estas aves, que en este día preciso comienzan su diaria actividad justo afuera de mi habitación. Con los ojos cerrados disfruto del bello canto y me digo que la formas matemáticas, entre las que se contarían las partituras abstractas de estos trinos, no se encuentran en la naturaleza; que la matemática es un lenguaje singular inventado por los hombres, muy cercano a la música, en el cuál el significado es indisociable de la forma -la forma es el mensaje-, y cuya función no se reduce a comunicar sino a desentrañar algunos de los múltiples sentidos que la realidad encierra.

Digo yo que la matemática, al igual que cualquier otro lenguaje poético, no describe la realidad, sino que la revela mediante abstracciones formales. No se pierda de vista que la matemática es algo más que aritmética y geometría. Podría entenderse como la ciencia que se ocupa de las estructuras formales, lo cual traducido al lenguaje coloquial –gracias al ingenio de Bertrand Russell- significa que en matemáticas nunca se sabe de lo que se está hablando. La semántica del lenguaje matemático es su propia sintáxis. Recuerdo también que Russell señala, en Los Principios de las Matemáticas, que el concepto de verdad en matemáticas es un término primitivo, es decir, no definido.

Por supuesto, surgirá el reclamo de que las matemáticas tienen muchas “aplicaciones” pero, estrictamente hablando, la matemática es una ciencia formal y su dimensión pragmática -su aplicación- forma parte del dominio de las ciencias particulares: la física, la biología, la economía, etcétera. Existe en matemáticas la teoría de números, la cual puede encontrar un modelo, una aplicación, en operaciones realizadas con canicas: contar canicas, agruparlas, subdividir conjuntos de canicas, formar conjuntos de canicas con características numéricas específicas, etcétera. Pero ningún modelo agota la teoría. ¿Cómo podrían representarse con canicas el principio de inducción o algunas propiedades de los números enteros que involucren la noción de infinito?

Afuera sigue el encantador barullo de los pájaros y, en la semivigilia en que me encuentro, escucho en mi interior voces alertándome sobre los límites de las matemáticas. En efecto, la matemática remite a la dimensión matemática de la naturaleza, de aquello que en la realidad es matematizable, pero esta última no se reduce a lo puramente matemático. Pienso en el inconmensurable abismo existente entre el canto vivo de estas aves que escucho ahora frente a mi ventana, y lo que sería mirar la partitura de ese canto escrita sobre una hoja de papel pautado. Quizá el pecado cometido en el Renacimiento fue el  considerar que el lema galileano: “el libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático”, daba vía libre a la eliminación –en la conceptualización científica- de todos los aspectos secundarios de las cosas, es decir de lo no matematizable –o aparentemente no matematizable. De esta falta estuvieron a salvo nuestros antepasados olmecas, mayas, incas y nahuas, ya que sus matemáticas estaban integradas al resto de su cultura, de tal forma que los números tenían simultáneamente significados espacio-temporales, religiosos, médicos y mágicos, sin olvidar, entre otras, sus “aplicaciones” a la astronomía, el comercio y la administración estatal. Todavía hay mucho por investigar sobre la matemática mesoamericana, pues lo que bajo la mirada “occidental” podría considerarse espurio o accidental en esta matemática, seguramente revelará dimensiones más profundas de las formas de elaboración y estructuración del conocimiento prevalecientes en esas culturas.

Me considero afortunado al poder escuchar cada mañana el canto de distintas especies de aves –incluyendo el de algunos gallos- y, áun cuando no las puedo identificar ni me interesa hacerlo, su composición en la atmósfera reposada del amanecer configura un concierto fantástico, precisamente por no ser intencional, sino el resultado –en el oído del sujeto privilegiado- de una mezcla de causas y azares mañaneros.

Vivimos en tiempos difíciles, tiempos de penuria y desesperanza, y me pregunto  a quién podrán interesarle –aparte del ocioso que escribe estas líneas- estos desvaríos madrugadores sobre el canto de las aves y la matemática. Me respondo, a modo de confortarme entre las sábanas, que si todos aprendiéramos un poquito más matemáticas e hiciéramos el amor más seguido –con quien se quiere o con quien se puede, como dice un estimado amigo mío- el mundo sería un poquito mejor y estaríamos más cerca de la felicidad.

¿Algún solitario desvelado habrá inventado ya la matemática del amor? Ojalá que  pase la receta.

Reflexionar para comprender lo que se ve y lo que no se ve.