La ciencia desde el Macuiltépetl: TOPOI

Manuel Martínez Morales

En la galaxia

Gris agujero negro

Cupido pierde.

En una de sus incontables noches de insomnio alucinado, a la hora del tigre: las tres am, Mané piensa que nuestro razonamiento, el discurrir racional, se plasma en el lenguaje y, por tanto, procede en pasos discretos, distinguibles, pues nuestro lenguaje brota de un alfabeto -conjunto  finito de letras- del que se forman palabras, las cuales a su vez componen las frases del discurso. Todo lo que se puede expresar en tal sistema, compuesto de elementos discretos puede ser potencialmente infinito, pues siempre es posible agregar una palabra más a cualquier frase, tenga sentido o no. Tal vez meditando en este asunto fue que Jorge Luis Borges concibió la Biblioteca de Babel, la cual contiene todo lo que puede ser escrito en un lenguaje basado en un alfabeto finito.

¿Qué es un punto?/ Infinitud de ellos/ El robot calló.

Mané cae en la cuenta que también las composiciones musicales están basadas en símbolos discretos y por tanto el lenguaje musical es también discreto. Por lo que también es posible concebir   una sonoteca similar a la Biblioteca de Babel que contuviera todas las partituras posibles dada una escala tonal: do, re, mi, fa, sol, la, si, do, aun cuando se incluyan semitonos o particiones más finas como en el sonido 13, propuesto por Julián Carrillo. Todo esto referente al lenguaje musical, no a los sonidos mismos representados en una partitura, pues éstos se transmiten a través de ondas continuas.

¿Sería posible pensar en un lenguaje -natural o musical- que no fuera discreto sino continuo? se pregunta Mané, pregunta que a la mañana siguiente, en el bar de sus amores, externa a su habitual círculo de contertulios.

–¡Como siempre, tienes que salir con tus mariguanadas, Mané! -exclama el Chon Tepochas desde su taburete.

Mané, calmadamente, responde: dos más dos, cuatro/ no es la cuenta del amor/ cinco: dos más tres.

–Ya te lo he repetido mil veces, compadre -dice por su parte el profe Malacates-, así nunca llegarás ni a precandidato del Sniff, ni del partido. Necesitas actualizarte y ya salir de esa añeja madriguera intelectual en la que te refugias. Sigue la corriente principal, disciplina tu mente y verás que hasta diputado puedes ser, pues todo lo que hace falta saber para ello es dormir, levantar el dedo y enseñar el cobre, en todo lo cual eres experto y practicante comprobado.

–Tenga mucho cuidado con lo que habla, profe -revira Mané-, y más si no sabe o ni siquiera ha escuchado hablar del Topoi, que no es otra cosa más que el estudio categorial de la lógica, tema que actualmente quiero estudiar, aunque creo que mis neuronas ya no aguantan el rigor.  Fíjese usted: el Topoi  busca que la noción de función, en lugar de la de conjunto o pertenencia a un conjunto, sea el fundamento de toda la matemática, combinado con el concepto de categoría y sus correspondencias o relaciones. Por ejemplo, piense usted en la categoría de los pendejos, ¿hay una solamente, o son varias?

Desde el Topoi -continúa Mané- yo creo que podríamos partir de que hay muchas: los políticos pendejos, los borrachos pendejos, niños pendejos, secretarios de estado pendejos, los pendejos que asisten a esta respetable cantina, los que están allá afuera, etcétera. Pero aquí podemos recurrir al poder del Topoi y, sin entrar en detalles para no apendejarlo más, podemos establecer una correspondencia a través de funciones y homomorfismos y concluir que hay una sola categoría, o clase de equivalencia, de pendejos, que incluye todas las posibles definiciones proporcionadas por el Partido Único de Pendejos (PUP), fundado hace tiempo por don Hermenegildo, a quien conocí en este venerable recinto. Desde luego sin que se pierda la especificidad concreta de cada categoría, pues no es lo mismo un pendejo analfabeta que un pendejo con doctorado, como yo mismo lo entiendo.

En tu mirada/ puede verse la verdad/ descifrarla no.

–Yo creo que en esos supuestos periodos de insomnio que dices tener en la hora del tigre -replica Malacates-, te la pasas leyendo o recordando las cochinadas que lees en las novelas de John Fante, como aquel pasaje que nos leíste el otro día:

“Cierto día de mi infancia que me encontraba en el exterior de la casa de mi tía, delante de la ventana del cuarto de baño, vi a mi prima Catherine peinándose el largo cabello rojo delante del espejo. Estaba desnuda y se había puesto los zapatos de tacón de su madre, una mujer hecha y derecha con sus ocho años. No comprendí el éxtasis que empezó a hervir dentro de mí, la electrizante confusión que me producía la belleza de mi prima. Me masturbé ahí mismo. Tenía cinco años y el mundo adquirió una dimensión desconocida y pasmosa” (John Fante: Sueños de Bunker Hill).

Me parece -enfatiza el profe Malacates- que así te la pasas, Mané, masturbándote, y luego vienes a hacernos el cuento del Topoi y las categorías, puras mariguanadas que ni entiendes ni sabes para qué sirven.

–Lo único que le concedo -concluye Mané-, es que a mi edad, estando a punto de colocarme más allá del bien y del mal, el acercarme al conocimiento del Topoi y otros alucines matemáticos o científicos también me provoca, al igual que al personaje de la novela de Fante, un éxtasis que hierve dentro de mí, una electrizante confusión que me produce, por ejemplo, la belleza de los teoremas del Topoi, y el mundo adquiere para mí una dimensión desconocida y pasmosa. Es esta emoción electrizante que me produce el conocimiento la que quiero provocar en mis estudiantes.

¿Y usted profesor?

Reflexionar para comprender lo que se ve y lo que no se ve.