Las matemáticas explican por qué los ríos forman afluentes

Un estudio publicado esta semana en Nature propone una teoría matemática para explicar por qué los ríos se ramifican creando afluentes. Los autores muestran que el patrón de ramificación de las redes fluviales está controlado por dos inestabilidades acopladas en el proceso de erosión del suelo.

Taylor Perron, autor principal del trabajo, explica a SINC estas inestabilidades: “Imaginemos una serie de valles de aproximadamente el mismo tamaño, excepto uno que es ligeramente mayor. Este tenderá a crecer más, porque puede recoger más agua y el flujo del río será mayor y erosionará el terreno más rápido. Pero al mismo tiempo el suelo que se mueve hacia abajo por las laderas tiende a llenar el valle y hace que este no crezca”.

“Hemos descubierto un punto de inflexión matemático que determina si ese valle continuará creciendo o si se encogerá al tamaño de sus vecinos. Esa es la primera inestabilidad”, apunta Perron.

La segunda se refiere, según el investigador, a qué ocurre si el valle crece: “Hemos encontrado otro punto de inflexión: si el valle se hace más grande, sus laderas serán lo suficientemente largas para desarrollar sus propios cauces que desembocan en el fondo del valle, creándose una red de canales donde antes solo había un cauce principal”.

Hasta ahora no había un modelo matemático

Los geólogos saben desde hace más de un siglo que las redes fluviales se desarrollan con el tiempo, erosionando la superficie terrestre. Sin embargo, “no existía un modelo matemático que explicara por qué algunos valles tienen cauces ramificados mientras que otros solo tienen un canal fluvial”, aclara el autor.

Los investigadores usaron una combinación de escáneres de la topografía con láseres de alta resolución, medidas de isótopos en rocas para medir las tasas de erosión en los últimos miles de años y un modelo de erosión por ordenador para “acelerar el desarrollo de la topografía de cientos de años a unos pocos minutos”, en palabras de Perron.

El autor concluye que conocer cómo están formadas las redes fluviales “puede ayudar a saber más sobre la historia de la Tierra, ya que está escrita en el paisaje”.

Además, añade que también “podemos aprender algo sobre los procesos de erosión de cauces que no podemos visitar en persona, como los de Titán –el satélite de Saturno– y otros lugares del sistema solar”.

Referencia bibliográfica:

J. Taylor Perron, Paul W. Richardson, Ken L. Ferrier & Mathieu Lapotre “The root of branching river networks”. Nature. doi:10.1038/nature11672